Deberás:
- Resolver triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras.
- Resolver sencillas figuras mediante el teorema de Pitágoras.
- Resolver problemas sencillos aplicados a la realidad.
- Halla los cuadrados de los lados.
- Halla la suma de los dos cuadrados más pequeños.
- Compara la suma obtenida con el valor del cuadrado mayor.
- HIPOTENUSA: Es el lado más largo del triángulo rectángulo. Es opuesto al ángulo recto.
- CATETO: Son los lados que forman el ángulo recto.
Teorema de Pitágoras
¿Cómo podemos clasificar un triángulo según sus ángulos sin dibujarlo y conociendo la medida de sus lados?
En las siguientes imágenes tienes los tres casos posibles de triángulos. En algún caso, puedes observar que no coincide el valor del cuadrado con el que se indica. ¿A qué crees que es debido?
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
Todos los triángulos rectángulos y sólo ellos cumplen que:
El cuadrado más grande vale lo mismo que la suma de los dos cuadrados más pequeños.
Los triángulos rectángulos son muy importantes en Matemáticas, y se les ha dado nombres especiales a sus lados:
TEOREMA DE PITÁGORAS
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Realiza los ejercicios 2 y 3 de la página 179 y el ejercicio 1 de la página 180.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras nos permite calcular un lado del triángulo rectángulo si conocemos el valor de los
otros dos. Es lo que llamamos una medida indirecta, pues, no la hacemos con instrumento alguno.
Tienes que saber resolver dos casos:
1. Hallar la hipotenusa.
ESTRATEGIA PARA RESOLVER FIGURAS GEOMÉTRICAS
Resolver una figura es hallar el valor de cualquier segmento (lado, diagonal, cuerda, radio, diámetro, etc.). Lo que suele hacerse es descomponer la figura en otras más pequeñas (o ampliarla a otra, añadiendo pedazos) que tengan triángulos rectángulos en los que aplicar el teorema de Pitágoras. Lo verás en los ejercicios.
Realiza los ejercicios 1 al 9 de la página 184.