Tema 9. Funciones lineales y cuadráticas

Deberás:

  • Conocer las propiedades más importantes de la función lineal
  • Conocer las propiedades más importantes de la función cuadrática
  • Hallar la ecuación de una recta a partir de un punto y su pendiente
  • Hallar la ecuación de una recta a partir de dos puntos
  • Representar una parábola y calcular sus características más importantes
Función de proporcionalidad

La función de proporcionalidad tiene por fórmula y = m x, siendo m un número que es el coeficiente de proporcionalidad. La gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas. Según sea el signo de m será creciente (si es positiva) o decreciente (si es negativa). Además, cuanto más cerca de cero esté su valor más horizontal será la recta.

Realiza los ejercicios 1, 2 y 3 de las páginas 164 y 165.

La función lineal

Tiene por fórmula y = m x + n. Su gráfica es una línea recta.


Ver vídeo.
Applet Geogebra - función lineal

Realiza los ejercicios 1, 2 y 3 de la página 166.

Expresión analítica de una recta

Cualquier recta que dibujes, que no sea vertical, tiene por fórmula y = m x + n. Por Geometría sabemos que sólo se requieren dos puntos para dibujar con una regla cualquier recta. Los problemas que tienes que saber resolver son:

  • Hallar la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.
  • Hallar la ecuación de la recta conocido un punto de la recta y la pendiente.

Realiza los ejercicios 1 y 2 de la página 167; y los ejercicios 1 y 2 de la página 168.

La función cuadrática. La parábola

La función cuadrática tiene por fórmula a un polinomio de segundo grado y = ax2+bx+c. Su gráfica es una parábola.


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Applet Geogebra - función cuadrática

Realiza el ejercicio 1 de la página 171; y los ejercicios 2 y 3 de la página 172.

Ejercicios de refuerzo

Realiza la autoevaluación de la página 179.