Lo que debes aprender en este tema es:
- Realizar tablas de contingencia. Hallar distribuciones marginales y condicionadas.
- Calcular los parámetros relevantes de una distribución bidimensional. Estimar por regresión lineal.
Distribuciones bidimensionales
Tienes que saber trabajar con tablas de frecuencias de columnas y con tablas de doble entrada. Debes saber representar gráficamente los datos mediante una nube de puntos. Para las distribuciones marginales debes añadir las columnas y filas necesarias en las tablas correspondientes.
En la tabla siguiente se anotan los resultados obtenidos por un grupo de personas en dos pruebas diferentes X, Y. La frecuencia absoluta viene expresada en la tabla por n. Por ejemplo, el número de participantes que han obtenido una puntuación de 2 puntos en la prueba X y 3 puntos en la prueba Y son 4.
| x | y | n |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 3 |
| 2 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 4 |
| 2 | 4 | 3 |
| 3 | 4 | 6 |
| 3 | 2 | 1 |
| 4 | 4 | 1 |
Esta misma tabla puede mostrarse como una de doble entrada de la siguiente forma:
| X Y |
1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 2 | ||
| 2 | 1 | |||
| 3 | 4 | |||
| 4 | 3 | 6 | 1 |
La nube de puntos o diagrama de dispersión correspondiente a las tablas anteriores es la mostrada:
Realiza los ejercicios del 1 al 5 de la página 232.
Parámetros estadísticos. Regresión lineal
Debes conocer y calcular las siguientes fórmulas:
Aceptaremos que hay correlacioón estadística cuando el valor absoluto del coeficiente de correlación sea superior a 0,8.
Ver vídeo - problema de estadística bidimensional (Ejemplo)
A continuación, se muestra una tabla de resultados de una liga de fútbol con los goles a favor, goles en contra y puntos obtenidos por cada equipo. Intenta obtener tú mismo los resultados de la tabla en el cálculo de los estadísticos correspondientes y halla las rectas de regresión, cuando tengan sentido.
Realiza los ejercicios de la autoevaluación de la página 235.
Relación Media-Varianza con Exactitud-Precisión
En la imagen puedes observar los disparos a diana de cuatro tiradores distintos con armas también distintas. ¿Cuál es más exacto? ¿Cuál es más preciso?
Se es más preciso cuanto más apretados estén los disparos efectuados. Y se es más exacto cuanto más cerca estén los tiros del centro de la diana.
¿Qué parámetros estadísticos crees que miden la exactitud y la precisión?
