Deberás:
- Saber qué es una magnitud.
- Medir longitudes con algún instrumento de medición.
- Conocer las unidades de medida de las magnitudes más utilizadas.
- Conocer las unidade derivadas más usuales.
- Conocer los prefijos de las unidades de medida.
- Escribir en forma compleja e incompleja las medidas.
- Realizar un cambio de unidades con soltura.
- Resolver problemas de unidades.
Las magnitudes y su medida
Medir es comparar. Si extiendes tu mano y la tomas como unidad, ¿qué significará que entre dos objetos hay una distancia de 5 manos? Pues, que entre ellos cabe tu mano 5 veces. Y, si al día siguiente vuelves a medir y la separación es de 8 manos, podrás asegurar que la distancia entre los objetos ha aumentado. ¿Qué estás comparando en este ejemplo?
Ahora, debes preguntarte si puedes medir cualquier cosa. Seguro que encuentras ejemplos cuya respuesta es positiva y ejemplos cuya respuesta es negativa. Todas aquellas propiedades que puedes medir, las llamamos magnitudes. Nosotros trabajaremos principalmente con la longitud, la superficie, el volumen, la capacidad, el tiempo y la masa.
Realiza los ejercicios del 1 al 4 de la página 104.
El Sistema Métrico Decimal
¿Qué ocurriría si ahora mide un gigante la separación que hay entre los objetos anteriores con su mano? Como su mano es mucho más grande que la tuya dirá que hay menos manos de separación. Es decir, tenemos para la misma separación entre objetos diferentes medidas porque no hemos usado la misma unidad o patrón. Imagina qué pasaría si para hacer una mesa cuadrada midieses con tu mano y pidieras un tablero cuadrado de 30 manos (tuyas). En la fábrica cortan el tablero y te entregan uno de 30 manos (gigantes). ¿Crees que tendrás en casa la mesa que querías?
Para que en todos los sitios sean las unidades las mismas hay que llegar a un acuerdo entre todos. Las reglas y normas que se imponen y hemos aceptado en España y otros muchos países es el Sistema Métrico Decimal.
Unidades básicas
| Magnitud | Nombre | Símbolo |
|---|---|---|
| Longitud | metro | m |
| Tiempo | segundo | s |
| Masa | kilogramo | kg |
Unidades derivadas
| Magnitud | Nombre | Símbolo |
|---|---|---|
| Superficie | metro cuadrado | m2 |
| Volumen | metro cúbico | m3 |
| Capacidad | litro | L |
| Velocidad | metro por segundo | m / s |
| Densidad | kilogramo por metro cúbico | kg / m3 |
Realiza los ejercicios del 1 al 3 de la página 105.
Unidades de medida en las unidades básicas
Prefijos
| Factor | Prefijo | Símbolo | Factor (el signo menos significa dividir) |
Prefijo | Símbolo | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1018 | exa | E | 10 -1 | deci | d | |
| 1015 | peta | P | 10-2 | centi | c | |
| 1012 | tera | T | 10-3 | mili | m | |
| 109 | giga | G | 10-6 | micro | μ | |
| 106 | mega | M | 10-9 | nano | n | |
| 103 | kilo | k | 10-12 | pico | p | |
| 102 | hecto | h | 10-15 | femto | f | |
| 101 | deca | da | 10-18 | atto | a |
Otras unidades de medida con nombre
| Magnitud | Nombre | Símbolo | Relación |
|---|---|---|---|
| Masa | tonelada | t | 1.000 kg |
| Masa | quintal | q | 100 kg |
| Tiempo | minuto | min | 60 s |
| Tiempo | hora | h | 3.600 s |
| Tiempo | día | d | 86.400 s |
| Longitud | unidad astronómica | UA | 150 millones de km (aprox.) Distancia de la Tierra al Sol |
| Longitud | año luz | año luz | 9,5 billones de km (aprox.) |
Realiza los ejercicios del 1 al 4 de las páginas 106 y 107.
Cambio de unidad
En el siguiente vídeo puedes repasar el cambio de unidades de longitud.
Vídeo de cambio de unidades de longitud
Realiza los ejercicios del 1 al 8 de la página 108.
Ejemplo
| k- | h- | da- | Unidad (g) |
d- | c- | m- |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 |
| 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 2 |
En la tabla hay escritas cuatro medidas. Para escribir la medida en una unidad determinada haremos los pasos siguientes:
- Escribimos la coma decimal detrás de la cifra correspondiente a la unidad elegida.
- Eliminamos los ceros que no aportan valor.
- Escribimos la medida con la unidad elegida
Si queremos dar las medidas en hectogramos, obtendremos:
12,34567 hg
0,1234 hg
12 hg
0,00012 hg
Si quisiéramos dar las medidas en gramos:
1.234,567 g
12,34 g
1.200 g
0,012 g
Y si quisiéramos dar las medidas en centigramos:
123.456,7 cg
1.234 cg
120.000 cg
1,2 cg
Si la magnitud hubiese sido la longitud se hace igual, cambiando g por m.
Cantidades complejas e incomplejas
Vídeo que define qué es una medida compleja y una medida incompleja.
Realiza los ejercicios del 1 al 4 de la página 109.
Medidas de la superficie
Vídeo explicativo sobre la medida de superficies
Realiza los ejercicios del 1 al 15 de las páginas 111 y 113.
Ejercicios y problemas
Realiza los ejercicios de la autoevaluación de la página 119.