Deberás:
- Resolver problemas de regla de tres simple y compuesta.
- Resolver problemas de repartos proporcionales.
- Resolver problemas de mezclas.
- Resolver problemas con porcentajes.
Problemas de regla de tres
Son problemas que involucran relaciones entre dos (simple) o más de dos magnitudes (compuesta). Lo primero que debes conocer son las magnitudes involucradas y las unidades en las que se miden. Luego, debes conocer el tipo de relación que hay entre ellas (directa o inversa). Ten en cuenta, que puede ocurrir que no haya relación alguna y, entonces, no deberías aplicar la regla de tres. Una vez que sepas la relación que hay entre ellas, debes preguntarte si las relaciones son proporcionales. Este es el punto, quizás, más complicado para ti, pero debes esforzarte en averiguarlo con ejemplos que conozcas o hayas estudiado. Nosotros supondremos, casi siempre, que sí hay proporcionalidad. Finalmente, puedes confeccionar la tabla de la regla de tres, resolver el problema y contestar a la pregunta que te hayan hecho.
Ver vídeo - Regla de 3 simple y directaVer vídeo - Regla de 3 simple e inversa
Ver vídeo - Regla de 3 compuesta
Realiza los ejercicios 2, 7, 9 de la página 46 y los ejercicios 14, 15, 24, 25 y 26 de la página 57.
Problemas de repartos
Son aquéllos en los que una cantidad se debe «repartir» entre varias personas de modo proporcional a otras cantidades determinadas.
Cuando el reparto es directamente proporcional, una forma sencilla de resolverlos es calculando los porcentajes correspondientes a cada uno, pues deben permanecer fijos. Por ejemplo, Si dos personas ponen 2 y 5 monedas en un boleto y les toca un premio de 1250 €, se repartirán el premio de la siguiente manera:
- El que ha puesto 2 monedas tiene 2/5 de propiedad. Luego, 2/5 de del premio será suyo. Esto es,
2/5 de 1250 euros = 0,4·1250 = 500 euros. - El que ha puesto 3 monedas tiene 3/5 de propiedad. Luego, 3/5 de del premio será suyo. Esto es,
3/5 de 1250 euros = 0,6·1250 = 750 euros.
Realiza el ejercicio 1 de la página 47 y los ejercicios 30 y 31 de la página 58.
Problemas de mezclas
Generalizando, varios objetos que tienen un valor unitario se juntan para obtener uno nuevo (mezcla) que tiene un valor intermedio de los objetos de los que se compone. Debes expresar en una tabla las cantidades de los elementos que se mezclan, sus valores unitarios y totales de cada uno de ellos. También deberás expresar los valores correspondientes a la mezcla en esa misma tabla. Otra cosa a tener en cuenta es que el valor total de un elemento se obtiene multiplicado la cantidad que tengas de ese elemento por su valor unitario. El valor de la mezcla será la suma de los valores de todas las sustancias mezcladas. A partir de ahí, se puede obtener el valor unitario de la mezcla.
Ver vídeo - problema de mezclasRealiza los ejercicios 5, 6, 7 y 8 de la página 48.
Problemas con porcentajes
Debes saber calcular un porcentaje cualquiera y resolver problemas de aumentos y de rebajas de precios. Además, debes resolver cualquier problema de cálculo del precio de un producto que tenga rebaja e impuesto asociado.
Llamamos índice de variación al número por el que hay que multiplicar el valor inicial de una cantidad para obtener su valor final.
Estudia el siguiente vídeo poniéndolo en pausa el tiempo que consideres necesario. No está comentado para que tú deduzcas el método empleado en la solución de cada uno de los tipos. Practica con los enlaces que a continuación te indico. Debes coger soltura con todos ellos y no tardar mucho tiempo en realizarlos. Son la base para realizar problemas mucho más complicados.
Ver vídeo - problemas de rebajasRealiza los ejercicios 1 y 2 de la página 50.
Realiza los ejercicios 5, 6, 7, 8, 9 y 10 de las páginas 52 y 53.