Lo que debes aprender en este tema es:
- Operar con polinomios. Factorizar.
- Operar con fracciones algebraicas.
- Resolver ecuaciones de primer grado.
- Resolver ecuaciones de segundo grado.
- Resolver ecuaciones bicuadradas.
- Resolver ecuaciones de grado n.
- Resolver ecuaciones racionales.
- Resolver ecuaciones irracionales.
- Resolver ecuaciones exponenciales.
- Resolver ecuaciones logarítmicas.
- Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales.
- Resolver sistemas de tres ecuaciones lineales. Método de Gauss.
- Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales sencillas.
- Resolver sistemas de dos inecuaciones lineales con una incógnita.
Polinomios
Las operaciones suma, resta y multiplicación de polinomios puedes practicarlas con el siguiente applet. Copia en tu cuaderno los polinomios y realiza las operaciones correspondientes. Comprueba que te salen los resultados mostrados. Si pulsas el botón «Nuevo» tendrás nuevos polinomios.
Applet Geogebra para practicar la suma, la resta y la multiplicación.Para factorizar un polinomio aplicaremos el teorema del resto y el método de Ruffini. Cuando el polinomio sea de segundo grado calcularemos las raíces con la fórmula que da las soluciones de la ecuación de segundo grado.
Ver vídeo - Factorización polinómica.Ver vídeo - mínimo común múltiplo.
Practica la factorización con el applet factorizando los polinomios que aparezcan al darle al botón.
Applet Geogebra para practicar la factorización polinómica.Sistemas de 2 ecuaciones lineales
Clasificación de un sistema de ecuaciones
- Compatible determinado (Tiene una solución única).
- Compatible indeterminado (Tiene infinitas soluciones).
- Incompatible (No tiene solución).
Ver vídeo - Método de igualación.
Ver vídeo - Método de sustitución.
Sistemas de 3 ecuaciones lineales
Método de Gauss
Cualquier sistema de ecuaciones puede ser transformado en otro equivalente escalonado mediante la aplicación de tres transformaciones elementales sucesivamente:
- Intercambiar dos ecuaciones.
- Multiplicar una ecuación por un número distinto de cero.
- Sumar a una ecuación otra multiplicada por un número cualquiera.
Método de Gauss - Ejemplo 2
Método de Gauss - Ejemplo 3
Puedes practicar con el método de Gauss AQUÍ. Puedes introducir números enteros o fracciones. No está preparado para usar decimales.
Inecuaciones lineales con 1 incógnita
Ver vídeo - polinómica de grado 1.Ver vídeo - polinómica de grado 2.
Ver vídeo - fracción algebraica.