Deberás:
- Calcular cualquier potencia.
- Conocer y aplicar las propiedades de las potencias.
- Operar con exponentes negativos y fraccionarios.
- Expresar cualquier raíz como potencia.
- Calcular cualquier raíz.
- Conocer y aplicar las propiedades de las raíces.
- Expresar cualquier número en notación científica.
Potencias y sus propiedades
Recuerda que una potencia es un producto de factores iguales. Las propiedades que debes practicar aparecen en la siguiente imagen. Estúdialas y anota en tu cuaderno las dudas que tengas.
Exponente negativo
Un signo menos en el exponente de una fracción indica que «hay que darle la vuelta a la fracción».
Observa cómo se aplicarían en los siguientes ejemplos
Realiza los ejercicios 3, 4 y 5 de la página 29.
Raíces y radicales
Hallar la raíz de un número es realizar la potencia correspondiente. Si me piden la raíz cuadrada de 25, lo que me están exigiendo es que diga la potencia cuyo resultado es 25 y el exponente es 2. Es decir, que halle el número (o números) que elevados a 2 (cuadrado) se obtenga 25 de resultado.
Observa los ejemplos siguientes y si tienes alguna duda apúntala en tu cuaderno.
Estudia los siguientes ejemplos. Debes saber cuándo se puede realizar una ráiz y cuándo no se puede. Las raíces de fracciones se pueden calcular como la raíz del numerador entre la raíz del denominador.
Propiedades de los radicales
Estudia los ejemplos asociados a cada propiedad. Anota en tu cuaderno las dudas que te surjan.
Extracción e introducción de factores
Esta parte requeire que recuerdes los conceptos de fracción propia, fracción impropia y número mixto.
Ahora podemos aplicar el resultado anterior a la extracción e introducción de factores bajo el signo de radical.
Realiza los ejercicios 3, 4 y 5 de la página 33.
Notación científica
Un número positivo está escrito en notación científica si tiene una parte decimal, menor que 10 y mayor o igual que 1, que está multiplicada por una potencia de base 10 y exponente un número entero (positivo, cero o negativo).
Con la calculadora científica puedes escribir cualquier número en notación científica y operar con ellos. Debes saber transformarlos sin calculadora; es decir, debes saber escribir un número decimal en notación científica y viceversa.
Realiza los ejercicios 1 y 2 de la página 30.