Deberás:
- Saber qué es una transformación geométrica
- Conocer los movimientos en el plano
- Hacer composiciones de movimientos en el plano
- Reconocer figuras semejantes en el plano
- Usar las escalas.
- Reconocer mosaicos, cenefas y rosetones
Transformación geométrica
Una transformación geométrica es una relación que a cada punto del plano le hace corresponder otro punto, de ese modo las figuras se transforman en otras figuras. La figura que se le hace corresponder se llama homóloga.
Traslación
Se llama traslación T de vector libre AB a una transformación que asocia a cada punto P del plano otro punto P'=T(P) de manera que el vector PP' sea igual al vector AB.
Giro
Se llama giro de centro O y ángulo β a un movimiento que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que : d(O, P) =d (O, P') y ángulo(POP') = β
Simetría
Se llama simetría axial S, de eje e, a un movimiento que transforma un punto P en otro P' de modo que e es mediatriz del segmento PP', o lo que es lo mismo, d(P, e) = d(P', e)
Homotecia
Es una transformación en la que a cada punto (A, B) se le hace corresponder otro (A’, B’) de tal forma que ambos están alineados con otro fijo O, llamado centro de homotecia y donde se verifica que OA’/OA=K, siendo K la razón de homotecia.
Puede ser:
- Directa: Si la razón k es positiva.
- Inversa: Si la razón k es negativa.
Semejanza
Dos figuras son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales y sus lados proporcionales. La razón de semejanza es la relación de proporcionalidad que existe entre segmentos homólogos.
K=A’B’/AB
Escala
La escala establece una relación entre el dibujo y la pieza original.
E=medida del Dibujo/medida de la realidad; E=D/R
La escala se puede expresar en forma de fracción o en modo decimal.
Tipos de escalas:
- Ampliación (E > 1).
- Igualdad (E = 1).
- Reducción (E < 1).
Mosaicos, cenefas y rosetones
