Deberás:
- Conocer el nombre de los diferentes polígonos.
- Construir ejes de simetría de figuras planas.
- Clasificar los triángulos según sus ángulos y sus lados.
- Conocer y construir las rectas y los puntos notables de un triángulo.
- Clasificar los diferentes cuadriláteros.
- Conocer los elementos más importantes de una circunferencia.
- Resolver triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras.
- Resolver sencillas figuras mediante el teorema de Pitágoras.
- Reconocer los cuerpos geométricos: Poliedros y cuerpos de revolución.
- Resolver problemas sencillos aplicados a la realidad.
- Halla los cuadrados de los lados.
- Halla la suma de los dos cuadrados más pequeños.
- Compara la suma obtenida con el valor del cuadrado mayor.
- HIPOTENUSA: Es el lado más largo del triángulo rectángulo. Es opuesto al ángulo recto.
- CATETO: Son los lados que forman el ángulo recto.
Polígonos y otras figuras planas
Un polígono es una línea poligonal cerrada y simple (que no se cruza).
Con diferentes polígonos puedes crear infinidad de figuras. Como ejemplo tienes una hecha con un tangram.
a) ¿Cuántas diagonales tiene un polígono regular de 250 lados?.
b) Dibuja una línea poligonal cerrada y otra abierta, y que ambas sean simples.
Simetrías en las figuras planas
Deberás repasar lo que has aprendido en la asignatura de Plástica.
Vídeo de Cristóbal Vila sobre la naturaleza con números.
Realiza el ejercicio 1 de la página 213.
Triángulos
En la imagen siguiente tienes la clasificación de los triángulos según sus lados y sus ángulos.
Elementos notables de un triángulo (Práctica moviendo los puntos)
Realiza los ejercicios del 1 al 6 de las páginas 214 y215.
Cuadriláteros
En la siguiente imagen tienes la clasificación de los diferentes cuadrilateros que debes aprender.
Realiza los ejercicios 1 y 2 de la página 217.
Polígonos regulares
Un polígono regular es el que tiene todos los lados iguales y todos los ángulos iguales.
Construcciones de polígonos regulares con regla y compás, conocido el lado
Realiza los ejercicios 1, 2 y 3 de la página 218.
Circunferencia
Los elementos relativos a la circunferencia (es la línea) que debes conocer son los que ves en la siguiente imagen.
Las posiciones relativas de una recta respecto de una circunferencia son tres:
Las diferentes posiciones relativas entre dos circunferencias se muestran a continuación.
Realiza los ejercicios del 1 al 4 de la página 219.
Teorema de Pitágoras
¿Cómo podemos clasificar un triángulo según sus ángulos sin dibujarlo y conociendo la medida de sus lados?
En las siguientes imágenes tienes los tres casos posibles de triángulos. En algún caso, puedes observar que no coincide el valor del cuadrado con el que se indica. ¿A qué crees que es debido?
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
Todos los triángulos rectángulos y sólo ellos cumplen que:
El cuadrado más grande vale lo mismo que la suma de los dos cuadrados más pequeños.
Los triángulos rectángulos son muy importantes en Matemáticas, y se les ha dado nombres especiales a sus lados:
TEOREMA DE PITÁGORAS
El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Realiza el ejercicio 1 de la página 222.
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras nos permite calcular un lado del triángulo rectángulo si conocemos el valor de los
otros dos. Es lo que llamamos una medida indirecta, pues, no la hacemos con instrumento alguno.
Tienes que saber resolver dos casos:
1. Hallar la hipotenusa.
ESTRATEGIA PARA RESOLVER FIGURAS GEOMÉTRICAS
Resolver una figura es hallar el valor de cualquier segmento (lado, diagonal, cuerda, radio, diámetro, etc.). Lo que suele hacerse es descomponer la figura en otras más pequeñas (o ampliarla a otra, añadiendo pedazos) que tengan triángulos rectángulos en los que aplicar el teorema de Pitágoras. Lo verás en los ejercicios.
Realiza los ejercicios del 1 al 13 de las páginas 223, 224 y 225.
Cuerpos geométricos
Realiza los ejercicios 1, 2 y 3 de la página 226.
Poliedros
Son cuerpos geométricos en tres dimensiones limitados por polígonos.
Sus partes principales son:
- Caras: Son los poígonos que forman el poliedro.
- Aristas: Son los lados de las caras. Una arista la comparten dos caras únicamente.
- Vértices: Son los puntos donde se juntan las aristas.
Web donde puedes descargar desarrollos de muchos poliedros para construirlos (tienen pestañas).
Poliedros platónicos
Son los que están formados por un mismo tipo de polígono regular. Sólo son cinco y son los que puedes ver en la imagen.
Desarrollar un poliedro es como abrirlo en un plano. Puedes observar algunos posibles desarrollos de los poliedros platónicos.
Realiza el ejercicio 1 de la página 227.
Cuerpos de revolución
Realiza el ejercicio 1 de la página 228.
Ejercicios y problemas
Realiza los ejercicios de la autoevaluación de la página 235.