Curso 2022-23: Tema 11. Límites y continuidad

Lo que debes aprender en este tema es:

Interpretar geométricamente el límite de una función
Hallar límites laterales de funciones
Resolver indeterminaciones sencillas
Estudiar la continuidad de una función en un punto y conocer los distintos tipos de discontinuidad.
Hallar las rectas asíntotas de una función.

Límite de una función

Ver vídeo - concepto de límite lateral (ejemplo 1).
Ver vídeo - concepto de límite lateral (ejemplo 2).
Applet de Geogebra - Límite lateral en un punto.
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 1)
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 2)
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 3)
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 4)

Cálculo de indeterminaciones

Continuidad

Ver vídeo - Continuidad (ejemplo 1)
Ver vídeo - Continuidad (ejemplo 2)

Asíntotas de una función

Ver vídeo - concepto de recta asíntota a una curva.
Ver vídeo - tipos de asíntotas de una función.

Funciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas

Para calcular los límites de estas funciones tienes que conocer perfectamente las gráficas de estas funciones.
Las funciones trigonométricas seno y coseno, por ejemplo, no tendrán límite en el infinito. Son funciones oscilantes.
La función exponencial sabemos por su gráfica que tiene asíntota horizontal el eje de abscisas, pero sólo por un lado.
La función logarítmica tiene asíntota vertical en el eje de ordenadas y no la posee horizontal ni oblicua.
La función arco tangente sói que posée asíntota horizontal, tanto a la derecha como a la izquierda. Resumiendo, que hay que estudiar mucho y aprenderser las gráficas para calcular límites en muchas ocasiones. En otras basta aplicar las técnicas de cálculo de límites, pero siempre hay que conocer las propiedades de las funciones elementales.

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Tema 11. Límites y continuidad