Curso 2022-23: Tema 5. Límites de funciones. Continuidad

Lo que debes aprender en este tema es:

Comocer las propiedades de las funciones elementales
Interpretar geométricamente el límite de una función
Hallar límites laterales de funciones
Resolver indeterminaciones sencillas
Estudiar la continuidad de una función en un punto y conocer los distintos tipos de discontinuidad.

Ver vídeo - Ejemplo de aplicación de las funciones a una animación.

Funciones elementales

Debes recordar las propiedades y gráficas de las siguientes funciones:

Lineales
Ver vídeo.
Applet Geogebra - función lineal
Cuadráticas
Ver vídeo.
Applet Geogebra - función cuadrática
Cociente de polinomios de primer grado
Ver vídeo.
Applet Geogebra - función cociente de polinomios de grado uno
Exponenciales
Ver vídeo - función exponencial
Applet Geogebra - función exponencial
Logarítmicas
Ver vídeo - función logarítmica
Applet Geogebra - función logarítmica
Función valor absoluto de otra función
Ver vídeo - función valor absoluto de otra función
Applet Geogebra - función valor absoluto de otra función
Funciones a trozos
Ver vídeo - función a trozos
Applet Geogebra - Funciones a trozos

Las propiedades que debes estudiar son:

Dominio y recorrido.
Ver vídeo - Dominio de una función (ejemplo 1).
Ver vídeo - Dominio de una función (ejemplo 2).
Ver vídeo - Dominio de una función (ejemplo 3).
Ver vídeo - Dominio de una función (ejemplo 4).
Puntos de corte de la gráfica de la función con los ejes de coordenadas.
Intervalos de crecimiento y decrecimiento. Existencia de máximos y mínimos.
Intervalos de concavidad y convexidad. Existencia de puntos de inflexión.
Existencia de asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.
Continuidad

Límite de una función

Ver vídeo - concepto de límite lateral (ejemplo 1).
Ver vídeo - concepto de límite lateral (ejemplo 2).
Applet de Geogebra - Límite lateral en un punto.
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 1)
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 2)
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 3)
Ver vídeo - Cálculo de límites (ejemplo 4)

Realiza los ejercicios 1 y 2 de la página 131; los ejercicios 1, 2 y 3 de la página 132; los ejercicios 4 y 5 de la página133; y el ejercicio 2 de la página 135.

Cálculo de indeterminaciones

Realiza el ejercicio 1 de la página 136; los ejercicios 1 y 2 de la página 137; los ejercicios 1, 2, 3 y 4 de la página 139; los ejercicios 1 y 2 de la página140; los ejercicios 1 (el c no entra en evaluación) y 2 de la página 142; y los ejercicios 3 y 4 de la página 143.

Continuidad

Ver vídeo - Continuidad (ejemplo 1)
Ver vídeo - Continuidad (ejemplo 2)

Realiza los ejercicios del 12 a 16 de la página 151.

Ejercicios globales del tema

Realiza los ejercicios 17, 19 y 22 de la página 151; y los ejercicios 24, 26, 27, 28, 35 y 38 de la página 152.

Páginas

Tema 5. Límites de funciones. Continuidad